金融系统的永久性是现金流量支付流无限期持续的情况，或者是无止境的年金。在估值分析中，永久性用于查找公司未来预计现金流量的现值和公司的终值。从本质上讲，永久性是一系列现金流，这些现金流一直持续支付。
永久性的有限现值

尽管永久性的总价值是无限的，但是其有限的现值。通过将每个年金的折现值与每个期间的折现年金值的减少值相加直到其接近零为止，可以计算出无限现金流量流的现值。

如果公司继续以相同的速度运转，则永久性的有限现值将由分析师用来确定公司的确切价值。
现实生活中的例子

尽管永久性在某种程度上是理论上的（真的可以永久存在吗？），经典示例包括企业，房地产和某些类型的债券。

永久性的例子之一就是英国的政府债券，即Consol。债券持有人只要持有该金额，便会获得年度固定息票（利息支付），而且政府不会终止Consol。

第二个示例是在房地产领域，即所有者购买房地产然后将其出租。只要财产继续存在，房主有权从租房者那里获得无限的现金流（假设租房者将出租）

另一个现实例子是优先股。永久性计算假设公司将继续无限期存在于市场中并继续支付股息。
永续年金公式的现值

这是公式：

PV = C / R

哪里：

PV =现值

C =连续现金支付的金额

r =利率或收益率

示例–计算恒定永续的PV

“ Rich”公司每年派发2美元的股息，并估计他们将无限期派发股息。投资者愿意支付多少股息（要求的回报率为5％）？

PV = 2/5％= $ 40

如果资产价值不超过$ 40，投资者将考虑投资该公司。
永续成长公式

式：

PV = C /（r – g）

哪里：

PV =现值

C =连续现金支付的金额

r =利率或收益率

g =增长率

计算示例

以上面的示例为例，假设是否$ 2的股息预计每年以2％的速度增长。

PV = $ 2 /（5 – 2％）= $ 66.67

增长率的重要性

增长模型对于折现现金流量模型中的某些终值计算很重要。 DCF模型中的最后一年或终极年份将假定永远以恒定速度增长。从本质上讲，这意味着末期现金流量是现金流量的连续流。

债务权益比率（也称为“债务权益比率”，“风险比率”或“齿轮”）是一种杠杆比率，用于计算总债务和金融负债相对于股东总权益的权重。与以总资产为分母的债务资产比率不同，D / E比率使用总权益。这个比率突显了公司的资本结构如何倾向于债务或股权融资。
债务权益比率公式

简短公式：

债务权益比率=债务总额/股东权益

长公式：

债务权益比率=（短期债务+长期债务+固定付款义务）/股东权益

实际负债比率

根据资产负债表，如果一家企业的债务总额为5,000万美元，权益总额为1.2亿美元，那么权益负债比为0.42。这意味着该公司每拥有1美元的股权，其杠杆率就会达到42美分。比率为1表示债权人和投资者在公司资产上处于平等地位。

较高的债务权益比率表示有杠杆的公司，这对于拥有大量现金流量的稳定公司来说是非常可取的，但在公司处于下降状态时则不是优选的。相反，较低的比率表示公司没有杠杆作用，而更接近完全股权融资。适当的债务权益比率因行业而异。

在Wikifx的“财务分析基础知识”课程中逐步了解所有有关计算杠杆比率的信息！

什么是总债务？

公司的总债务是在正常运营周期内产生的短期债务，长期债务以及其他固定付款义务（例如资本租赁）的总和。创建债务表有助于按特定部分划分负债。

并非所有流动负债和非流动负债均被视为债务。以下是一些已经被认为不属于债务的事例。

认为债务：

信用额度
应付票据（一年内到期）
长期债务的当期部分
应付票据（一年以上到期）
应付债券
长期债务
资本租赁义务

不视为债务：

应付账款
预提费用
递延收入
应付股利

高D / E比率的好处

较高的债务权益比可能是好的，因为它表明公司可以轻松地（通过现金流）偿还债务，并利用杠杆来增加股权收益。

在下面的示例中，我们看到使用更多的债务（增加债务权益比率）如何增加公司的股本回报率（ROE）。通过使用债务而不是权益，权益帐户较小，因此权益收益较高。

另一个好处是债务成本通常低于权益成本，因此提高D / E比率（达到特定点）可以降低公司的加权平均资本成本（WACC）。
高D / E比的缺点

如果公司的D / E比率过高，则与上述示例相反。在这种情况下，任何损失都将加重，公司可能无法偿还债务。

如果债务权益比率过高，那么借贷成本就会飙升，权益成本也会飙升，并且公司的WACC将变得非常高，从而压低其股价。
债务权益比率计算器

下面是一个简单的Excel计算器示例，可以下载并查看该数字如何单独运行。
债务权益比率的视频说明

以下是一个简短的视频教程，其中举例说明了杠杆如何影响公司以及如何计算负债/权益比率。

资产回报率（ROA）是一种投资回报率（ROI）指标，用于衡量企业相对于其总资产的获利能力。该比率通过将其产生的利润（净收入）与投资于资产的资本进行比较来表明公司的绩效。收益越高，利用经济资源的管理就越有成效。您可以在下面找到ROA公式和计算明细。
什么是ROA公式？

ROA公式为：

ROA =净收入/平均资产

要么

ROA =净收入/期末资产
哪里：

净收入等于当年（每年）的净收入或净收入

平均资产等于期末资产减去期初资产除以2
ROA计算示例

让我们逐步介绍一个如何使用上述公式计算资产收益率的示例。

问：如果一家企业在当前业务中的净收入为1000万美元，并且拥有资产负债表中价值5000万美元的资产，那么其资产收益率是多少？

答：1000万美元除以5000万美元所得的值是0.2，因此公司的ROA为20％。对于企业承担的每一美元债务和权益，它都能获得20美分的净利润（扣除所有费用后）。

公司每投资1美元资产，每年可获得20美分的净利润。
资产收益的重要性是什么？

ROA公式是分析公司盈利能力的重要比例。该比率通常用于比较各公司在不同时期之间的业绩，或者比较两家具有相同规模和行业的不同公司。请注意，在比较使用ROA的两个不同公司时，考虑业务规模和执行的业务非常重要。

通常，不同行业具有不同的ROA。资本密集型且需要较高固定资产价值进行运营的行业通常会具有较低的ROA，因为其庞大的资产基础将增加公式的分母。自然，一家拥有大量资产的公司，如果他们的收入足够高的话，他们的ROA就可以很大。
什么是净收入？

净收入是指公司在一定时期内扣除所有经商成本后实现的净额。它包括所有债务利息，应付给政府的所得税以及所有运营和非运营支出。

运营成本可以包括销售成本（COGS），生产间接费用，管理和营销费用以及设备和财产的摊销和折旧。

净收入中还包括投资产生的或非主要经营活动直接产生的额外收入，例如出售设备或固定资产的收入。注意：非经营项目可能会由财务分析师从净收入中进行调整。

净收入/亏损在损益表的底部找到，并分为总资产以得出ROA。
财务分析中资产收益的视频示例

分析人员通常使用ROA对公司的业绩进行财务分析。

ROA很重要，因为它使公司更容易进行比较。想象一下，两家公司……一家净收入为5000万美元，资产为5亿美元，另一家净收入为1000万美元，资产为1500万美元。

您宁愿拥有哪家公司？

第一家公司的资产回报率为10％，第二家公司的ROA为67％。
公司资产收益率

以下是一些公司对其资产回报率进行分析的最常见原因的示例。

1.使用ROA来确定获利能力和效率

资产收益率表示每美元资产赚取的金额。因此，较高的资产回报率值表示业务更有利可图且效率更高。

2.使用ROA比较公司之间的绩效

重要的是要注意，不应在各个行业之间比较资产收益率。不同行业的公司在资产使用上的差异很大。例如，与其他行业的公司相反，某些行业可能需要昂贵的物业，厂房和设备（PP＆E）才能产生收入。因此，与不需要大量资产运营的公司相比，这些公司自然会报告较低的资产收益率。因此，资产收益率仅应与行业内的公司进行比较。了解有关行业分析的更多信息。

3.使用ROA确定资产密集型/资产轻型公司

资产收益率可用于衡量公司的资产密集程度：

资产回报率越低，公司的资产密度就越高。资产密集型公司的一个示例是航空公司。
资产回报率越高，公司的资产密集度越低。轻资产公司的一个示例是软件公司。

一般而言，低于5％的资产收益率被视为资产收益率资产报酬率超过20％的高价值业务被视为轻资产业务。

投资回报率（ROI）是一种财务比率，用于计算投资者将获得的与其投资成本相关的收益。通常用净收入除以投资的原始资本成本来衡量。比率越高，所获得的利益就越大。本指南将分解ROI公式，概述几个如何计算它的示例，并提供ROI公式投资计算器供下载。
投资回报率公式

ROI公式有多个版本。两种最常用的显示如下：

投资报酬率=净收入/投资成本

要么

投资回报率=投资收益/投资基础

投资回报率公式图

ROI公式的第一版（净收入除以投资成本）是最常用的比率。

考虑投资回报率公式的最简单方法是采用某种“收益”并将其除以“成本”。当某人说某件事的投资回报率好坏时，请他们明确说明他们如何衡量这一点很重要。

ROI公式计算示例

投资者购买了价值50万美元的物业A。两年后，投资者以100万美元的价格出售了该物业。

在这种情况下，我们使用投资收益公式。

投资回报率=（1,000,000 – 500,000）/（500,000）= 1或100％

ROI公式计算的使用

投资回报率的计算很简单，可以帮助投资者决定是采取投资机会还是跳过投资机会。该计算还可以指示迄今为止的投资表现。当投资的投资回报率是正数还是负数时，这可能是向投资者表明其投资价值的重要指示。

使用投资回报率公式，投资者可以将低效投资与高绩效投资区分开来。通过这种方法，投资者和投资组合经理可以尝试优化其投资。

投资回报率公式的好处

每个分析师都应该意识到使用投资回报率有很多好处。

＃1简单易计算

经常使用投资回报率指标，因为它很容易计算。仅需要两个数字-收益和成本。由于“回报”对不同的人可能意味着不同的事情，因此ROI公式易于使用，因为对“回报”没有严格的定义。

＃2普遍理解

投资回报率是一个普遍理解的概念，因此几乎可以保证，如果您在会话中使用该指标，那么人们就会知道您在说什么。

投资回报率公式的局限性

虽然该比率通常非常有用，但要了解ROI公式也有一些限制很重要。以下是两个值得注意的要点。

＃1 ROI公式忽略了时间因素

投资回报率越高，并不总是意味着更好的投资选择。例如，两项投资的投资回报率相同，为50％。但是，第一笔投资在三年内完成，而第二笔投资需要五年才能产生相同的收益。两种投资的相同ROI都模糊了大局，但是如果加上时间因素，投资者很容易会发现更好的选择。

投资者需要在相同时期和相同情况下比较两种工具。

＃2 ROI公式易于操作

根据计算中使用的ROI公式，两个人之间的ROI计算将有所不同。市场经理可以使用示例部分中说明的财产计算，而无需考虑额外费用，例如维护费用，财产税，销售费，印花税和法律费用。

投资者需要查看真实的投资回报率，这是每项投资增加价值时可能产生的所有成本的原因。

年度投资回报率公式

如上所述，传统的投资回报率指标的缺点之一是它没有考虑时间段。例如，表示5年内25％的回报与5天25％的回报相同。但是显然，在5天之内获得25％的回报要比5年好得多！

为了克服这个问题，我们可以计算年度投资回报率公式。

投资回报率公式：
= [（最终值/初始值）^（1 /年数）] – 1

哪里：

年数=（结束日期–开始日期）/ 365

例如，投资者在2017年1月1日以12.50美元的价格买入股票，并在2017年8月24日以15.20美元的价格卖出股票。定期的和年化的投资收益是多少？

常规=（$ 15.20 – $ 12.50）/ $ 12.50 = 21.6％

年化= [（$ 15.20 / $ 12.50）^（1 / /（（（8月24日-1月1日）/ 365））] -1 = 35.5％

Excel中的ROI公式计算器

在Excel中下载Wikifx的免费ROI公式计算器，以执行您自己的分析。计算器使用上述示例，并且经过精心设计，您可以轻松输入自己的数字并查看在不同情况下的输出。

该计算器涵盖四种不同的ROI公式方法：净收入，资本收益，总回报和年化收益ed return。

投资回报率计算器–免费下载Excel文件

了解这四种方法之间的区别的最好方法是输入不同的数字和方案，并查看结果如何。
有关投资回报率/ ROI公式的视频说明

以下是有关什么是投资回报，如何计算以及其重要性的视频说明。您将在几分钟内学到很多东西！
ROI公式的替代方案

对于非常通用的投资回报率，有许多替代方法。

最详细的回报率度量称为内部回报率（IRR）。这是对投资生命周期内收到的所有现金流量的度量，以年增长率（％）表示。此度量标准考虑了现金流的时间安排，这是诸如私募股权和风险投资之类的先进行业的首选回报率。

ROI的其他替代方法包括股本回报率（ROE）和资产回报率（ROA）。这两个比率没有考虑现金流的时间，仅代表年度收益率（而不是像IRR这样的终身收益率）。但是，由于分母有更明确的规定，因此它们比一般的投资回报率更具体。股本和资产具有特定含义，而“投资”可能具有不同的含义。

在金融中，基点（BPS）是度量单位，等于1％的1/100。 BPS用于测量利率，固定收益证券的收益率以及金融中使用的其他百分比或利率。
此度量标准通常用于贷款和债券，以表示金融工具的百分比变化或收益率差，特别是当实质利率的差额每年小于1％时。

一个基点等于0.01％或1％的1/100。后续点逐渐上升到100％，等于10000个基点，如下图所示。

百分比基点
0.01％1
0.1％10
0.5％50
1％100
10％1000
100％10000

例子：

债券利率的9.85％和9.35％之间的差异为0.5％，相当于50个基点。
美联储将利率提高到100 BPS，表明利率从10％提高到11％。
由于iPhone销售量的增长，苹果公司公布了高收益，超过了预期。该库存在一天之内增加了330 BPS，即3.3％。

基点和百分比之间的转换

若要在不使用转换模板或图表的情况下将基点数转换为百分比，然后将百分比转换为基点，请检查以下内容：

基础分数-将分数除以100
百分比至基点–百分比乘以100

为什么投资者和分析师使用BPS？

投资者使用BPS积分的主要原因是：

描述证券和利率报告的增量利率变化。
在讨论相对和绝对利率时，尤其是在利率差异小于1％时，为避免模棱两可和混乱，但是讨论该金额至关重要。例如，当讨论从11％增加到12％的利率时，有些人可能会使用绝对方法说明利率增加1％，而有些人可能会使用相对方法说明利率增加9.09％。利率。使用基点可以消除这种混淆，因为它表明利率增加了100个基点。

BPS适用于哪些工具？

基点的用法主要适用于收益率和利率，但也可以适用于资产价值的变化，例如股票价值的百分比变化。其他示例是：

国债
公司债券
利率衍生品
信用衍生品
普通股等股本证券
抵押贷款等债务证券
期权，期货

股本回报率（ROE）是公司的年度回报（净收入）除以股东总权益价值的度量，以百分比表示（例如12％）。另外，也可以通过将公司的股息增长率除以其收益保留率（1 –股息支付比率）来得出ROE。

股本回报率是两部分的比率，因为它将损益表和资产负债表汇总在一起，将净收益或利润与股东权益进行比较。该数字代表总股本回报率，并显示该公司将资产转化为利润的能力。换句话说，它衡量的是股东权益中每一美元的利润。
股本回报率公式

以下是ROE公式：

净资产收益率=净收入/股东权益

ROE为评估收益提供了一个简单的指标。通过将公司的净资产收益率与行业平均水平进行比较，可以明确指出公司的竞争优势。 ROE还可以洞悉公司管理层如何利用股权融资来发展业务。

随着时间的流逝，ROE持续增长并不断增长，可能意味着公司善于为股东创造价值，因为它知道如何明智地将收益再投资，从而提高了生产率和利润。相反，净资产收益率的下降可能意味着管理层在将资本再投资于非生产性资产方面做出了错误的决定。

ROE公式驱动程序

虽然简单的股本回报率公式是净收入除以股东权益，但我们可以将其进一步细分为其他驱动因素。如下图所示，股本回报率公式还取决于公司的资产回报率（ROA）及其拥有的财务杠杆量。这两个概念将在下面更详细地讨论。
为什么净资产收益率很重要？

由于净收入是分子，股本回报率（ROE）着眼于公司的底线，以衡量公司所有者和投资者的整体盈利能力。股东处于公司资本结构的先后顺序中，返还给他们的收入是一种有用的衡量标准，代表了在支付强制性义务并重新投资业务后剩余的超额利润。

净资产收益率公式

为什么要使用股本回报率指标？

简而言之，借助ROE，投资者可以查看他们是否获得了丰厚的资金回报，而公司可以评估其利用公司股权的效率。必须将ROE与公司的历史ROE以及行业的ROE平均值进行比较-仅凭孤立的眼光来看，这几乎没有意义。可以查看其他财务比率，以获得更完整，更全面的公司图片，以进行评估。

为了使投资者满意，公司应该能够产生比较低风险投资可得到的回报更高的ROE。

杠杆作用

较高的净资产收益率可能意味着公司在内部产生利润方面更为成功。但是，它并没有完全显示与该回报相关的风险。公司可能严重依赖债务来产生更高的净利润，从而提高净资产收益率。

例如，如果一家公司拥有15万美元的股本和850,000美元的债务，那么所使用的总资本为1,000,000美元。这与使用的总资产数量相同。利率为5％时，每年偿还债务的成本为42,000美元。如果公司设法将利息前利润提高到使用资本回报率（ROCE）的12％，则在支付利息后的剩余利润为$ 78,000，假设所产生的利润被重新投资，这将使股本增加50％以上。如我们所见，债务的影响是扩大股本回报率。

Wikifx的“财务分析课程”下图显示了杠杆如何增加股权收益。

债务权益率ROE影响示例

净资产收益率的缺点

股权回购率也可能因股票回购而出现偏差。当管理层从市场上回购股票时，这将减少流通股的数量。因此，ROE随着分母的减少而增加。

另一个弱点是，某些股本回报率可能会将无形资产排除在股东权益之外。无形资产是非货币项目，例如商誉，商标，版权和专利。这可能会使计算产生误导，并且很难与选择包括无形资产的其他公司进行比较。

最后，该比率包括其组成的一些变化，并且分析师之间可能存在一些分歧。例如，股东权益可以是开始数字，结束数字或两者的平均值，而净收入可以代替EBITDA和EBIT，并且可以调整或不调整非经常性项目。

如何使用股本收益率

一些行业往往比其他行业获得更高的ROE，因此，在比较同一行业内的公司时，ROE最有用。循环产业倾向于产生更高的R与防御性行业相比，OEs具有较高的风险特征。风险更大的公司将要求更高的资本成本和更高的股权成本。

此外，将公司的股本回报率与其权益成本进行比较也很有用。股本回报率高于其股本成本的公司增加了价值，反之亦然。具有20％ROE的公司的股票价格通常是拥有10％ROE的公司股票价格的两倍（其他所有条件都相同）。

杜邦配方

杜邦公式将ROE分为三个关键组成部分，所有这些对于考虑公司的盈利能力都是有帮助的。 ROE等于公司净利润率，资产周转率和财务杠杆的乘积：

杜邦股本回报率公式

如果净利润率随着时间的推移而增加，那么该公司将很好地管理其运营和财务费用，并且净资产收益率也应随着时间的推移而增加。如果资产周转率增加，则企业将有效地利用其资产，每拥有一美元资产，就会产生更多的销售额。最后，如果公司的财务杠杆增加，则公司可以部署债务资本以扩大收益。 Wikifx的“财务分析基础知识”课程详细介绍了杜邦分析。

股权收益的视频说明

以下是一段视频，解释了各种促成公司股本回报率的因素。在这个简短的教程中了解公式的工作原理，或者查看完整的财务分析课程！

股本回报警告

虽然可以通过债务融资来提高净资产收益率，但要记住，过度杠杆化会以高利息支付和增加违约风险的形式产生负面影响。市场可能要求更高的股票成本，给公司的估值带来压力。虽然债务通常比股权具有更低的成本，并且可以提供税收抵免的好处，但是当企业找到能够平衡财务杠杆风险和收益的最佳资本结构时，便可以创造最大的价值。

此外，必须牢记ROE是一个比率，公司可以采取资产减记和股票回购之类的行动，通过减少股东总权益（分母）来人为地提高ROE。

在公司融资中，合并是将两个或多个公司合并为一个较大的单个公司。

在会计中，合并或合并是指财务报表的组合。例如，一组公司在合并基础上报告其财务状况，其中包括几个较小企业的个别报表。
合并的法律程序是什么？

实际上，合并是更广泛的“企业合并”组中的特定子集。有三种主要的业务合并类型，下面将对其进行详细概述。在谈论合并，收购和合并时，必须了解细微的差异，这一点很重要。

收购（两个幸存者）：收购公司收购了被收购公司50％以上的股份，并且两家公司都可以生存。
合并（一名幸存者）：买方公司购买卖方公司的资产。出售被收购公司的资产只会导致购买公司的生存。
合并（无幸存者）：第三种选择创建了一个新公司，其中现有公司都无法生存。

从上面的示例可以看到，差异归结于幸存的公司。在合并中，创建了一个新公司，而没有一个旧公司存活下来。

为什么要进行合并？

当从事类似业务的竞争公司通过合并其运营（可以在财务模型中进行量化）来实现一定的协同效应或节省成本时，通常会进行合并。相比之下，当公司想要进入新市场或进入新业务以及通过并购作为实现目标的一种方式时，也会发生这种情况。以下列出了公司执行合并的原因：

进入新市场
获得新技术
接触新客户/地区
大公司更便宜的融资
通过与供应商和客户的议价能力实现成本节省（协同作用）
消除竞争

谁参与合并？

合并通常需要每个合并公司的投资银行家，律师，会计师和高管。银行家通常将进行广泛的财务建模和评估，以评估潜在交易并为单个公司提供建议。在此过程的同时，律师将与银行家及其企业客户合作，确定上述哪种法律结构是最佳的：收购，合并或合并。

每股收益是一种财务比率，将普通股东可获得的净收益除以一定时期内的平均流通股数。 EPS公式表示公司有能力为普通股股东创造净利润。本指南详细细分了每股收益公式。

一个公司的单个EPS值多少有些武断。与业内其他公司进行比较，并与公司的股价（市盈率）进行比较，该数字更有价值。在同一行业中拥有相同流通股数量的两家公司之间，较高的每股收益表示更好的盈利能力。 EPS通常与公司股价结合使用，以确定它是相对“便宜”（低市盈率）还是“昂贵”（高市盈率）。
每股收益公式

有几种计算每股收益的方法。

以下是每股收益公式的两个版本：

每股收益=（净收入-优先股股息）/期末流通股

每股收益=（净收入-优先股）/加权平均在外流通股

第一个公式使用发行在外的总股数来计算EPS，但实际上，分析师在计算分母时可以使用发行在外的加权平均股数。由于流通量会随时间变化，因此分析师经常使用上期流通量。

财务报告中也经常谈论摊薄每股收益。每股摊薄收益包括期权，可转换证券和可行使时可能影响在外流通股总数的流通在外认股权证。

每股收益公式的另一种类型是调整后的每股收益。这消除了所有非核心损益以及少数股东损益。该计算的重点是仅查看归一化基础上核心业务产生的损益。

每股收益公式示例

ABC有限公司第三季度的净收入为100万美元。公司宣布派发250,000美元的股息。期内发行的股份总数为1200万股，流通股总数为1100万股。

ABC Ltd.的EPS将是：

每股收益=（$ 1,000,000 – $ 250,000）/ 11,000,000
每股收益= $ 0.068

由于每股均获得净收益中的一小部分，因此每股将获得$ 0.068。

每股收益公式模板

下载Wikifx的免费每股收益公式模板，以填写您自己的数字并自行计算EPS公式。

从下面的Excel屏幕快照中可以看到，如果ABC Ltd的净收入为100万美元，股息为25万美元，流通股为1100万股，则每股收益公式为（$ 1 – $ 0.25）/ 11 = $ 0.07。

请注意，许多公司没有优先股，而对于那些公司来说，没有需要扣除的优先股股息。扣除优先股股息的原因是，每股收益仅代表普通股股东可获得的收益，而优先股股利需要在普通股股东获得任何收益之前支付。
市盈率

几乎总是相对于公司的股价来分析每股收益。该比率称为市盈率（或市盈率）。

在数学和统计学中，协方差是两个随机变量之间关系的度量。该指标评估变量在多大程度上一起变化。换句话说，它实质上是两个变量之间方差的度量（请注意，一个变量的方差等于另一个变量的方差）。但是，该度量标准无法评估变量之间的依赖性。
与相关系数不同，协方差以单位度量。通过将两个变量的单位相乘来计算单位。方差可以取任何正值或负值。这些值的解释如下：

正协方差：表示两个变量倾向于朝同一方向移动。
负协方差：揭示两个变量趋于向相反方向移动。

在金融中，该概念主要用于投资组合理论。在投资组合理论中最常见的应用之一是利用投资组合中资产之间的协方差的分散方法。通过选择彼此之间不具有高正协方差的资产，可以部分消除不可分散的风险。
协方差公式

协方差公式与相关公式相似，并根据数据集中的平均值计算数据点。例如，可以使用以下公式（对于总体）计算两个随机变量X和Y之间的协方差：

协方差公式（人口）

对于样本协方差，可以对公式进行略微调整：

协方差公式（样本）

哪里：

Xi – X变量的值
Yj – Y变量的值
X̄– X变量的平均值（平均值）
Ȳ– Y变量的平均值（平均值）
n –数据点数

协方差与相关性

协方差和相关性都主要评估变量之间的关系。与它们之间的关系最接近的类比是方差和标准偏差之间的关系。

协方差度量两个随机变量与其预期值的总变化。使用协方差，我们只能衡量关系的方向（变量是倾向于串联还是显示反关系）。但是，它不表示关系的强度，也不表示变量之间的依赖性。

另一方面，相关性衡量变量之间关系的强度。相关性是协方差的标度度量。它是无量纲的。换句话说，相关系数始终是纯值，不能以任何单位测量。

这两个概念之间的关系可以使用以下公式表示：

协方差与相关性

哪里：

ρ（X，Y）–变量X和Y之间的相关性
Cov（X，Y）–变量X和Y之间的协方差
σX– X变量的标准偏差
σY– Y变量的标准偏差

协方差示例

约翰是一位投资者。他的投资组合主要跟踪S＆P 500的表现，John希望添加ABC Corp的股票。在将股票添加到他的投资组合之前，他想评估股票与S＆P 500之间的方向关系。

约翰不想增加投资组合的非系统性风险。因此，他对拥有倾向于同一方向的投资组合中的证券不感兴趣。

John可以按照以下步骤计算ABC Corp.股票与标准普尔500指数之间的协方差：

1.获取数据。

首先，约翰获得ABC Corp.股票和S＆P 500的数字。获得的价格汇总在下表中：

协方差样本数据

2.计算每项资产的平均（平均）价格。

标准普尔500 abc公司数据

3.对于每种证券，找到每个价值与均价之间的差。

协方差样本表

4.乘以上一步获得的结果。

5.使用在步骤4中计算出的数字，找到协方差。

协方差计算

在这种情况下，正协方差表明股票价格和标普500指数倾向于朝同一方向移动。

财务比率是通过使用财务报表中的数值来创建的，以获得有关公司的有意义的信息。公司财务报表中找到的数字（资产负债表，损益表和现金流量表）用于进行定量分析，并评估公司的流动性，杠杆，增长，利润率，盈利能力，回报率，估值等。
财务比率分为以下几类：

流动比率
杠杆比率
效率比
盈利率
市值比率

财务比率分析的用途和用户

财务比率分析有两个主要目的：

1.跟踪公司绩效

确定每个期间的单个财务比率并跟踪其值随时间的变化是为了发现公司中可能出现的趋势。例如，不断增加的债务资产比率可能表明公司负债累累，最终可能面临违约风险。

2.对公司业绩做出比较判断

将财务比率与主要竞争对手的财务比率进行比较，以确定公司的业绩好于或差于行业平均水平。例如，比较公司之间的资产收益率有助于分析师或投资者确定哪个公司最有效地利用其资产。

财务比率的用户包括公司内部和外部的各方：

外部用户：金融分析师，散户投资者，债权人，竞争对手，税务部门，监管部门和行业观察员
内部用户：管理团队，员工和所有者

流动比率

流动比率是衡量公司偿还短期和长期债务能力的财务比率。常见的流动性比率包括：

流动比率衡量公司用流动资产偿还短期负债的能力：

流动比率=流动资产/流动负债

酸度测试比率用来衡量公司以快速资产偿还短期债务的能力：

耐酸测试比率=流动资产–存货/流动负债

现金比率衡量公司用现金和现金等价物偿还短期债务的能力：

现金比率=现金和现金等价物/流动负债

运营现金流量比率是衡量公司可以在给定期间内用产生的现金偿还流动负债的次数：

营业现金流量比率=营业现金流量/流动负债

杠杆财务比率

杠杆率衡量的是债务产生的资本额。换句话说，杠杆财务比率用于评估公司的债务水平。常见的杠杆比率包括：

债务比率衡量通过债务提供的公司资产的相对金额：

债务比率=总负债/总资产

债务权益比率计算债务总额和金融负债对股东权益的权重：

负债权益比=负债总额/股东权益

利息覆盖率显示了公司支付利息费用的难易程度：

利息覆盖率=营业收入/利息支出

偿债覆盖率显示了公司偿还债务的难易程度：

偿债覆盖率=营业收入/偿还债务总额

效率比

效率比率，也称为活动财务比率，用于衡量公司利用其资产和资源的程度。常见效率比包括：

资产周转率衡量公司从资产产生销售的能力：

资产周转率=净销售额/总资产

库存周转率用于衡量公司在指定时期内出售和替换库存的次数：

库存周转率=销货成本/平均库存

应收账款周转率用于衡量公司在给定期间可以将应收账款转换为现金的次数：

应收账款周转率=信贷销售净额/平均应收账款

库存天数比率衡量的是公司将其出售给客户之前持有库存的平均天数：

库存天数= 365天/库存周转率

盈利率

获利能力比率衡量公司相对于收入，资产负债表资产，运营成本和权益的创收能力。常见的盈利能力财务比率包括：

毛利率将公司的毛利润与其净销售额进行比较，以显示公司在支付其销售商品成本后的利润：

毛利率=毛利润/净销售额

营业利润率将公司的营业收入与其净销售额进行比较，以确定营业效率：

营业利润率=营业收入/净销售额

资产收益率m确保公司利用其资产产生利润的效率如何：

资产收益率=净收入/总资产

股本回报率衡量一个公司利用其股权产生利润的效率：

股本回报率=净收入/股东权益

市值比率

市场价值比率用于评估公司股票的股价。常见的市场价值比率包括：

每股账面价值比率根据股东可利用的权益计算公司的每股价值：

每股账面价值=股东权益/已发行股份总数

股息收益率衡量的是相对于每股市场价值的股东应得的股息数量：

股利收益率=每股股利/股价

每股收益比率衡量的是每股已发行股票的净收益额：

每股收益比率=净收益/已发行股份总数

市盈率将公司的股价与其每股收益进行比较：

市盈率=股价/每股收益